Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................
Bài 1 (2đ) Cho biểu thức P =

a) Rút gọn biểu thức sau P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =

Bài 2 (2đ) Cho phương trình:


a) Giải phương trình với m=1.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3 (2đ)
Hai vòi nước cùng chảy sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể.
Bài 4 (3.5đ)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
Chứng minh BM // OP.
Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Bài 5 (0.5đ)
Cho A =
. Chứng minh rằng A = 4.
Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................

Bài 1 (2đ)
1) Trục căn thức ở mẫu số:

2) Giải hệ phương trình :
Bài 2 (2đ) Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P).
a) Các điểm A (-3 ; 18) có thuộc (P) không ?
b) Xác định các giá trị của m để điểm B có toạ độ (m; m – 3) thuộc đồ thị (P).
Bài 3 (2đ)
Một hình chữ nhật có diện tích 300m2. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta được hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4 (3đ).
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
1) Chứng minh OM // DC.
2) Chứng minh tam giác ICM cân.
3) BM cắt AD tại N. Chứng minh IC2 = IA.IN.
Bài 5 (1đ)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Sở GD & ĐT bắc giang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................
Bài 1 (1.5đ) Cho biết A = 5 + và B = 5 - Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.
Bài 2 (4đ) Cho phương trình:
(1)
1) Giải phương trình trong trường hợp m = 2.
2)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
3)Tìm m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng 6. Tìm 2 nghiệm đó.
Bài 3 (2đ)
Một người dự định đi xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh đường dài 20 km với vận tốc đều. Do công việc gấp nên người ấy đi nhanh hơn dự định 3 km/h và đến sớm hơn dự định 20 phút. Tính vận tốc người ấy dự định đi.
Bài 4 (3